分数与小数初识

1. 1. 把同一张纸平均分成 4 份取 1 份，是 1/4；平均分成 8 份取 2 份，是 2/8。涂色后发现两块的阴影同样大：1/4＝2/8。写出这两个分数与发现它们相等，分别对应哪两条知识？

   解析: 把整体平均分成几份、取几份就写成几分之几（分数的意义）；1/4 和 2/8 名字不同、大小相同，是等值分数。

   正确组合: 什么是分数、等值分数入门

2. 2. ①把 1 平均分成 4 段，取其中的 3 段，就是 3/4；②3/4 还可以标在数轴上 0 和 1 之间，说明分数也是数。①②分别对应哪两条知识？

   解析: 平均分成 4 段取 3 段是 3/4，用的是分数的意义；分数能标在数轴上，说明分数也是数，住在数轴上。

   正确组合: 什么是分数、数轴上的分数

3. 3. 在数轴上，表示 1/2 的点和表示 2/4 的点正好重合在同一点上。为什么会有这样的点？因为 1/2 的分子分母同时乘 2 就得到 2/4，大小不变。用数轴上的点表示分数与“大小不变的变形”分别对应哪两条知识？

   解析: 分数可以标在数轴上，数轴上同一个点表示同一个数；1/2 与 2/4 大小相同、名字不同，是等值分数。

   正确组合: 数轴上的分数、等值分数入门

4. 4. ①1/10 米写成小数是 0.1 米，3/100 写成小数是 0.03；②“3/10”表示把整体平均分成 10 份、取其中的 3 份。①②分别对应哪两条知识？

   解析: 十分之几写成一位小数、百分之几写成两位小数，是分母与小数位数的对应；平均分取份写成分数，是分数的意义。

   正确组合: 十分位与百分位、什么是分数

5. 5. ①0.5 里的 5 在十分位上，表示 5 个 0.1；②比较 0.5 和 0.7：整数部分相同，就看十分位，5＜7，所以 0.5＜0.7。①②分别对应哪两条知识？

   解析: 十分位上的数表示几个 0.1，来自十分位与百分位的认识；小数比大小要数位对齐、从十分位比起。

   正确组合: 十分位与百分位、比较小数的大小

6. 6. 把数轴上 0 到 1 的一段平均分成 10 小段：每一小段表示 1/10，也写作 0.1；从 0 向右数 3 小段的那个点，既表示 3/10，也表示 0.3。这句话用到了哪些知识？

   解析: 平均分成 10 段取段是分数的意义，点落在数轴上用了数轴上的分数，3/10 写成 0.3 用了十分之几写成一位小数。

   正确组合: 什么是分数、数轴上的分数、十分位与百分位

7. 7. ①在数轴上，表示 1/4 的点在表示 1/2 的点的左边，所以 1/4＜1/2；②比较 0.25 和 0.5：十分位上 2＜5，所以 0.25＜0.5。①②分别对应哪两条知识？

   解析: 数轴上左边的点表示的分数小，用数轴能比出 1/4＜1/2；小数比大小则数位对齐、从十分位比起。

   正确组合: 数轴上的分数、比较小数的大小

8. 8. ①1/10 米写成小数是 0.1 米；②1/2 和 2/4 名字不同，但涂在同样大的两张纸上阴影一样多，所以它们一样大。①②分别对应哪两条知识？

   解析: 十分之一写成一位小数 0.1，是分数与小数的对应；1/2 与 2/4 大小相同、名字不同，是等值分数。

   正确组合: 十分位与百分位、等值分数入门