图形与角

1. 1. 一个三角形的两个内角分别是 35° 和 55°：先算出第三个角是 180°−35°−55°＝90°，再判断它是直角三角形。这两步分别用到了哪些知识？

   解析: 用内角和 180° 算出第三个角是 90°，再按「有一个直角就是直角三角形」分类。

   正确组合: 三角形的分类、三角形的内角和

2. 2. 小华用量角器量出三角形纸片三个内角分别是 50°、60°、70°，把三个数相加恰好是 180°。「量出角度」和「内角和是 180°」分别用到了哪些知识？

   解析: 中心对顶点、0° 线对边用量角器量角，三个角相加得 180° 验证了三角形内角和。

   正确组合: 用量角器量角、三角形的内角和

3. 3. 一块正方形果园边长 300 米：面积是 300×300＝90000 平方米，而 1 公顷＝10000 平方米，所以果园合 9 公顷。这两步分别用到了哪些知识？

   解析: 边长×边长算出面积用了面积计算，平方米换算成公顷用了公顷与平方千米的知识。

   正确组合: 计算面积、公顷与平方千米

4. 4. 「平行四边形的两组对边分别平行」「梯形只有一组对边平行」——判断两条边是否互相平行时要用到线的知识，而这两个图形各自的特征属于什么知识？

   解析: 不相交的两条直线互相平行是平行与垂直的知识，两组对边平行还是一组对边平行是平行四边形与梯形的特征。

   正确组合: 平行与垂直、平行四边形与梯形

5. 5. 折一折：长方形沿中线对折两边完全重合，是轴对称图形；一般的平行四边形怎么对折都不能完全重合。判断「能不能重合」和「平行四边形对边的特征」分别用到了哪些知识？

   解析: 对折后完全重合才是轴对称图形，而一般平行四边形对边平行相等但不是轴对称的判断要结合它的特征。

   正确组合: 轴对称图形、平行四边形与梯形

6. 6. 两个不规则图形铺在同样的方格纸上，分别占 16 格和 15 格：占格多的那个图形面积大。这里「格子数表示面积」和「比出谁大」分别用到了哪些知识？

   解析: 用数格子理解面的大小是认识面积，再按格子多少比大小是比较面积的方法，不规则图形用不了长×宽。

   正确组合: 认识面积、比较面积大小

7. 7. 求四边形的内角和：连一条对角线，把四边形分成两个三角形，每个三角形内角和 180°，合起来 2×180°＝360°。这个过程用到了哪两条知识？

   解析: 一条对角线把四边形分成两个三角形用到了四边形的知识，两个内角和拼成 360° 用了三角形内角和。

   正确组合: 三角形的内角和、平行四边形与梯形

8. 8. 小军用 4 厘米、5 厘米、8 厘米的小棒围三角形：先检查 4＋5＞8，三根能围成；再用量角器量得最大的角是 110°，判断它是钝角三角形。他先后用到了哪些知识？

   解析: 4＋5＞8 说明能围成是三边关系，量出 110° 用量角器，有一个钝角就是钝角三角形按角分类。

   正确组合: 三角形三边关系、用量角器量角、三角形的分类