运算律专场

1. 1. 计算 25×7×4：先把 7 和 4 交换位置，得到 25×4×7，再先算 25×4＝100，最后乘 7。这个简便过程用到了哪两条运算律？

   解析: 交换因数的位置是乘法交换律，先算前两个因数是乘法结合律，两者配合凑出 25×4＝100。

   正确组合: 乘法交换律、乘法结合律

2. 2. 计算 78＋45＋22：先把 22 移到 45 前面，变成 78＋22＋45，再先算 78＋22＝100。这个简便过程用到了哪两条运算律？

   解析: 交换加数的位置是加法交换律，先算前两个加数是加法结合律，凑出整百 100 再加 45 更简便。

   正确组合: 加法交换律、加法结合律

3. 3. 口算 12×25：先拆数，把 12 拆成 10＋2；再用 (10＋2)×25＝10×25＋2×25 分别算出两个积。这个口算过程用到了哪些运算知识？

   解析: 把 12 拆成 10＋2 是凑整与拆数的技巧，两个积再相加依据的是乘法分配律。

   正确组合: 乘法分配律、简便运算·凑整与拆数

4. 4. 计算 25×24＋75×24：小刚先把它写成 24×25＋24×75，再写成 (25＋75)×24 求出结果。他的两步变形分别用了哪两条运算律？

   解析: 交换每个积中因数的位置是乘法交换律，把公因数 24 提出来写成 (25＋75)×24 是逆用乘法分配律。

   正确组合: 乘法交换律、乘法分配律

5. 5. 计算 199＋63＋37：先算 63＋37＝100，再把 199 看成 200−1，得到 200＋100−1＝299。这个简便过程用到了哪些运算知识？

   解析: 先算 63＋37 只需添括号，是加法结合律；把 199 凑成 200−1 是凑整与拆数的简便技巧。

   正确组合: 加法结合律、简便运算·凑整与拆数

6. 6. 计算 25×44：先把 44 拆成 4×11，再先算 25×4＝100，最后乘 11。这个简便过程用到了哪些运算知识？

   解析: 把 44 拆成 4×11 是拆数技巧，由 25×(4×11) 先算 25×4 用的是乘法结合律。

   正确组合: 乘法结合律、简便运算·凑整与拆数

7. 7. 验算加法时交换两个加数的位置，和不变；验算乘法时交换两个因数的位置，积不变。加法和乘法的验算分别依据了哪两条运算律？

   解析: 交换加数和不变依据加法交换律，交换因数积不变依据乘法交换律，这正是加、乘验算的原理。

   正确组合: 加法交换律、乘法交换律

8. 8. 计算 (40＋4)×25 时，先分别算出 40×25 和 4×25 再相加；计算 125×32 时，先把 32 拆成 8×4，先算 125×8＝1000。这两个简便过程分别用到了哪些运算知识？

   解析: 分别相乘再相加是乘法分配律；把 32 拆成 8×4 是拆数技巧，再先算 125×8 用的是乘法结合律。

   正确组合: 乘法结合律、乘法分配律、简便运算·凑整与拆数