第1/8题
解方程 x＋15＝40：在天平两边同时拿走 15 克的砝码，天平仍保持平衡，得到 x＝25。「解这类方程」与「两边同时拿走仍平衡」的依据分别是什么知识？
方程入门
1. 解方程 x＋15＝40：在天平两边同时拿走 15 克的砝码，天平仍保持平衡，得到 x＝25。「解这类方程」与「两边同时拿走仍平衡」的依据分别是什么知识？
解析: x＋15＝40 是一步方程，两边同时减 15 而等式仍成立的依据是等式的性质 1。
正确组合: 一步方程、等式的性质
2. 解方程 3x＝27：把天平两边的物品都平均分成 3 组，每组正好一一对应，得到 x＝9。「解这个方程」与「两边平均分成 3 组仍平衡」的依据分别是什么知识？
解析: 3x＝27 是一步方程，两边同时除以 3 而等式仍成立的依据是等式的性质 2。
正确组合: 一步方程、等式的性质
3. 天平的左盘放着一袋 x 克的白糖和一只 20 克的砝码，右盘放着 100 克砝码，正好平衡。用 x 表示糖的质量，并把平衡关系写成 x＋20＝100（先不解）。「设未知数写式子」与「把天平平衡写成等式」分别用到了哪些知识？
解析: 用字母 x 表示未知的糖的质量是字母表示数，把天平的平衡关系写成等式就列出了方程；还没动两边，等式的性质尚未出场。
正确组合: 变量与表达式、一步方程
4. 买 5 支同样的笔共花 20 元。①设每支 x 元；②根据「5 支的总价是 20 元」列出方程 5x＝20（先不解）。①②分别用到了哪些知识？
解析: 设每支 x 元是用字母表示数，把「5 支正好 20 元」的等量关系写成 5x＝20 就是列方程。
正确组合: 变量与表达式、一步方程
5. 买 4 本同样的笔记本共花 32 元：设每本 x 元，列出方程 4x＝32；解的时候两边同时除以 4，得到 x＝8。从设未知数、列方程到把 x 解出来，这一过程用到了哪些知识？
解析: 设未知数、列出 4x＝32、两边同除以 4 解出 x，三步分别用字母表示数、列方程和等式的性质。
正确组合: 变量与表达式、一步方程、等式的性质
6. 解方程 x÷8＝12：两边同时乘 8，得到 x＝96。「解这个方程」与「两边同时乘 8 仍平衡」的依据分别是什么知识？
解析: x÷8＝12 是一步方程，两边同时乘 8 而等式仍成立的依据是等式的性质 2。
正确组合: 一步方程、等式的性质
7. 爸爸今年 36 岁，比小红大 27 岁。①设小红今年 x 岁；②根据「爸爸比小红大 27 岁」列出方程 x＋27＝36（先不解）。①②分别用到了哪些知识？
解析: 设小红 x 岁是用字母表示数，把「大 27 岁」的数量关系写成 x＋27＝36 就是列方程。
正确组合: 变量与表达式、一步方程
8. 小明原来集了 x 张邮票，送给同学 24 张后还剩 16 张：先设出 x 并列出方程 x−24＝16，再在等号两边同时加上 24，得到 x＝40。这一过程用到了哪些知识？
解析: 设 x、列出 x−24＝16、两边同加 24 解出 x，列方程与解方程的三类知识都用到了。
正确组合: 变量与表达式、一步方程、等式的性质