第1/8题
折纸游戏：把两张同样大的纸都平均分成 3 份，各涂 2 份；再把其中一张改平均分成 6 份，涂 4 份——两次的涂色部分正好重合，2/3 和 4/6 一样大；数一数，4/6 里有 4 个 1/6。这一过程用到了哪些知识？
分数意义与运算
1. 折纸游戏：把两张同样大的纸都平均分成 3 份，各涂 2 份；再把其中一张改平均分成 6 份，涂 4 份——两次的涂色部分正好重合，2/3 和 4/6 一样大；数一数，4/6 里有 4 个 1/6。这一过程用到了哪些知识？
解析: 分子分母同时乘 2 而大小不变是分数的等值变换，4/6 里有 4 个 1/6 说的是 4/6 的分数单位是 1/6。
正确组合: 分数的等值变换、分数单位
2. 计算 1/2＋1/3：分母不同不能直接加，先把它们分别变成六分之几，3/6 和 2/6，再分子相加：3/6＋2/6＝5/6。这一过程用到了哪些知识？
解析: 把两个分数先变成同分母是通分，再分子相加完成异分母加法，公分母 6 与最大公因数无关。
正确组合: 通分、异分母加法
3. 一瓶果汁，上午喝了它的 1/2，下午喝了 2/5，下午比上午少喝这瓶果汁的几分之几？先把两个分数变成同分母的 5/10 和 4/10，再分子相减：5/10−4/10＝1/10。这一过程用到了哪些知识？
解析: 先通分统一成十分之几，再按「少多少」从大数里减，是异分母减法的完整步骤。
正确组合: 通分、异分母减法
4. 计算 1/2＋1/4，小明分了两步：①先把 1/2 变成 2/4，让两个分数分母相同，算出 2/4＋1/4＝3/4；②指着结果说 3/4 里有 3 个 1/4。①②分别用到了哪些知识？
解析: ①把 1/2 变成 2/4 是通分，②「3/4 里有 3 个 1/4」说的是 3/4 由 3 个分数单位组成。
正确组合: 通分、分数单位
5. 计算 1/2＋1/3−1/6：先把三个分数都变成六分之几，得 3/6、2/6、1/6，再按顺序算：3/6＋2/6−1/6＝4/6。这一过程用到了哪些知识？
解析: 三个分数先统一成六分之几是通分，随后先加后减两步分别完成异分母的加法与减法。
正确组合: 通分、异分母加法、异分母减法
6. 把 1/2 和 1/3 变成分母相同的分数：1/2＝3/6，1/3＝2/6——每个分数的分子和分母都同时乘了相同的数，大小不变，分母就一样了。「大小不变的变形依据」与「把分母变成相同」这两步分别是什么知识？
解析: 分子分母同乘相同的数大小不变是分数的等值变换，把分母统一成相同这一步是通分。
正确组合: 分数的等值变换、通分
7. 计算 1/4＋1/2：先把 1/2 变成 2/4，分母相同了，2/4＋1/4＝3/4；再看 3/4 里正好有 3 个 1/4。这一过程用到了哪些知识？
解析: 把 1/2 变成 2/4 是通分，同分母下分子相加完成异分母加法，3/4 含 3 个 1/4 是按分数单位来数。
正确组合: 通分、异分母加法、分数单位
8. 把 1/2、2/4、3/6 分别画在三个同样大的圆里涂色，三个阴影部分完全重合——分子分母各不相同，大小却相等；再数一数，3/6 的阴影里含有 3 个 1/6。这两件事分别用到了哪些知识？
解析: 大小相等的变形依据是分数的等值变换，3/6 里有 3 个 1/6 是按分数单位数出来的。
正确组合: 分数的等值变换、分数单位