第1/8题
一个圆的半径是 3 cm，求它的周长：同圆中直径是半径的 2 倍，d＝2×3＝6 cm；圆的周长总是直径的 3 倍多一些，C＝πd≈3.14×6＝18.84 cm。这个求解过程用到了哪些知识？
圆与百分数
1. 一个圆的半径是 3 cm，求它的周长：同圆中直径是半径的 2 倍，d＝2×3＝6 cm；圆的周长总是直径的 3 倍多一些，C＝πd≈3.14×6＝18.84 cm。这个求解过程用到了哪些知识？
解析: 由半径先求直径用到 d＝2r（圆的认识），再由 C＝πd 求周长（圆的周长），全程没有涉及面积。
正确组合: 圆的认识、圆的周长
2. 一个圆的直径是 10 cm，求它的面积：先由 d＝2r 得半径 r＝5 cm，再按『切拼成近似长方形』得到的面积公式 S＝πr²≈3.14×25＝78.5 cm²。这个求解过程用到了哪些知识？
解析: 由直径求半径用到圆的认识中 d＝2r，求面积直接用圆的面积公式 S＝πr²，不需要周长公式。
正确组合: 圆的认识、圆的面积
3. 一个圆的周长是 12.56 m，求它的面积：由 C＝πd 得 d＝12.56÷3.14＝4 m，进而半径 r＝2 m，再用 S＝πr²＝3.14×4＝12.56 m²。这个求解过程用到了哪些知识？
解析: 先由周长公式 C＝πd 反求出直径和半径，再用面积公式 S＝πr² 求面积，两个圆的公式接力使用。
正确组合: 圆的周长、圆的面积
4. 把 3/4 化成百分数：先把它化成分母是 100 的分数 75/100，再写成 75%；75% 表示一个数是另一个数的百分之七十五。这个过程用到了哪些知识？
解析: 分数先化成分母是 100 的分数再写成百分数是互化方法；『表示一个数是另一个数的百分之几』是百分数的意义。
正确组合: 百分数的意义、百分数与分数小数互化
5. 已知一个圆的半径是 5 cm，求它的直径、周长和面积：d＝2r＝10 cm；C＝πd≈3.14×10＝31.4 cm；S＝πr²≈3.14×25＝78.5 cm²。这个综合求解用到了哪些知识？
解析: d＝2r 是圆的认识，C＝πd 是圆的周长，S＝πr² 是圆的面积，三问各用一个公式。
正确组合: 圆的认识、圆的周长、圆的面积
6. 六(1)班女生占全班人数的 40%：40% 表示女生人数是全班人数的百分之四十；把 40% 化成分数，先写成 40/100，再约分得 2/5。这两句话用到了哪些知识？
解析: 『百分之四十』体现百分数的意义；40% 写成 40/100 再约分成 2/5 用的是百分数与分数的互化。
正确组合: 百分数的意义、百分数与分数小数互化
7. 在边长 2r 的正方形里画一个最大的圆：圆的面积 S＝πr²，正方形面积 (2r)²＝4r²，S÷4r²＝π/4≈0.785，化成百分数约是 78.5%，它表示圆的面积大约是正方形面积的百分之七十八点五。这个估算过程用到了哪些知识？
解析: 求圆的面积用 S＝πr²；把 0.785 化成 78.5% 是百分数互化；『圆面积是正方形面积的百分之几』正是百分数的意义。
正确组合: 圆的面积、百分数的意义、百分数与分数小数互化
8. 车轮的半径是 33 cm，它滚动一圈前进多远？先由 d＝2r 得直径 66 cm，再由 C＝πd≈3.14×66≈207 cm——滚动一圈正好前进一个周长。这个求解过程用到了哪些知识？
解析: 由半径求直径用 d＝2r，车轮一圈的距离就是它的周长，用 C＝πd 计算。
正确组合: 圆的认识、圆的周长