第1/8题
解方程 x＋8＝15：像这样只需一步就能解出的方程，解法是在等式两边同时减去 8，两边仍然相等，x 就独自一边，得 x＝7。这个求解过程用到了哪些知识？
方程与比例
1. 解方程 x＋8＝15：像这样只需一步就能解出的方程，解法是在等式两边同时减去 8，两边仍然相等，x 就独自一边，得 x＝7。这个求解过程用到了哪些知识？
解析: x＋8＝15 是一步方程；两边同减 8 而等式仍成立，依据的是等式的性质。
正确组合: 一步方程、等式的性质
2. 解方程 3x＝12：只需在等式两边同时除以 3，天平仍保持平衡，x 就独自一边，得 x＝4。这个求解过程用到了哪些知识？
解析: 解这个一步方程时两边同除以 3，依据等式的性质——同除不为 0 的数，等式仍然成立。
正确组合: 一步方程、等式的性质
3. 解比例 x:4＝3:6：先根据『两个外项的积等于两个内项的积』把比例变形为 6x＝4×3＝12；再解这个只需一步的方程，两边同时除以 6，得 x＝2。这个求解过程用到了哪些知识？
解析: 内项积等于外项积把比例化成 6x＝12，再按等式的性质两边同除以 6 解出 x，比例与方程知识接力使用。
正确组合: 比例的意义与基本性质、一步方程、等式的性质
4. 解方程 x−2.5＝10：两边同时加上 2.5，等式仍然成立，x 就独自一边，得 x＝12.5。这个求解过程用到了哪些知识？
解析: 两边同加 2.5 依据等式的性质，一步就能让 x 独自一边。
正确组合: 一步方程、等式的性质
5. 一个比例的两个外项分别是 5 和 8，其中一个内项是 4，另一个内项是 x：由外项积等于内项积，得 5×8＝4x；再解这个只需一步的方程，两边同时除以 4，得 x＝10。这个求解过程用到了哪些知识？
解析: 由『外项积＝内项积』列出 4x＝40，再依据等式的性质两边同除以 4 求出 x。
正确组合: 比例的意义与基本性质、一步方程、等式的性质
6. 解方程 x÷4＝9：两边同时乘 4，等式仍然成立，x 就独自一边，得 x＝36。这个求解过程用到了哪些知识？
解析: 两边同乘 4 依据等式的性质，一步解出 x＝36。
正确组合: 一步方程、等式的性质
7. 判断 6:4 与 9:x 能否组成比例，并求出 x：若能组成比例，内项积应等于外项积，即 6x＝4×9＝36；两边同时除以 6，得 x＝6。检验：两个比的比值都是 1.5，确实相等。这个求解与检验过程用到了哪些知识？
解析: 判断与求解都靠比例的基本性质（内项积＝外项积），两边同除以 6 依据等式的性质，比值相等正好验证比例成立。
正确组合: 比例的意义与基本性质、一步方程、等式的性质
8. 解比例 1.5:2.5＝x:5：外项 1.5 与 5 的积应等于内项 2.5 与 x 的积，得 2.5x＝7.5；再解这个只需一步的方程，两边同时除以 2.5，得 x＝3。这个求解过程用到了哪些知识？
解析: 由内项积等于外项积化成 2.5x＝7.5，再依据等式的性质两边同除以 2.5 解出 x。
正确组合: 比例的意义与基本性质、一步方程、等式的性质