第1/8题
化简 3(a−2)−2(a−1)：先去括号得 3a−6−2a＋2，再合并同类项得 a−4。这个化简过程用到了哪些知识？
整式的加减
1. 化简 3(a−2)−2(a−1)：先去括号得 3a−6−2a＋2，再合并同类项得 a−4。这个化简过程用到了哪些知识？
解析: 去括号时括号前是“−”，里面各项都变号；再把同类项 3a 与 −2a、−6 与 ＋2 的系数相加。
正确组合: 合并同类项、去括号法则
2. 当 a＝2 时，求 3a＋a 的值：先合并同类项得 4a，再把 a＝2 代入求出值是 8。这两步分别用到了哪些知识？
解析: 3a 与 a 是同类项，系数相加得 4a；用字母表示数后，把字母的取值代入表达式就能求值。
正确组合: 合并同类项、变量与表达式
3. ①“比 x 的 2 倍大 3 的数”用含 x 的式子表示为 2x＋3；②化简 −2(x−3) 时，括号前是“−”号，去括号得 −2x＋6。①②分别用到了哪些知识？
解析: 用含字母的式子表示数量关系；去括号时括号前是“−”，里面各项都要变号。
正确组合: 变量与表达式、去括号法则
4. x 表示每支笔的价格（元）：买 5 支单价 x 元的笔和 2 支单价 (x−1) 元的笔，总价为 5x＋2(x−1) 元；先去括号得 5x＋2x−2，再合并同类项得 7x−2。从列式到化简用到了哪些知识？
解析: 用含 x 的式子表示总价；去括号得 5x＋2x−2；合并同类项系数相加得 7x−2。
正确组合: 变量与表达式、去括号法则、合并同类项
5. 化简 4m−(3m−5)：括号前是“−”号，去括号时里面各项都变号，得 4m−3m＋5，再合并同类项得 m＋5。这个化简过程用到了哪些知识？
解析: 去括号法则：括号前是“−”号要全变号；合并同类项：系数相加、字母和字母的指数不变。
正确组合: 合并同类项、去括号法则
6. 已知每本书 a 元：买 5 本再退回 2 本，总金额可写成 5a−2a，合并后是 3a 元；这里的 a 可以取不同的值，总金额随之变化。这两句话分别用到了哪些知识？
解析: 5a 与 −2a 是同类项，合并得 3a；用字母 a 表示书价、总价随 a 变化，是用字母表示数。
正确组合: 合并同类项、变量与表达式
7. 一支钢笔 y 元，一支笔芯比钢笔便宜 3 元，单价是 (y−3) 元；买 3 支笔芯要花 3(y−3) 元，去括号得 3y−9 元。“列式表示单价与总价”与“去括号”分别用到了哪些知识？
解析: 用含 y 的式子表示数量；去括号时 3 要乘括号里的每一项，得 3y−9。
正确组合: 变量与表达式、去括号法则
8. 小马虎化简 3x＋2(x−1) 时写成 3x＋2x−1，括号前的 2 没有乘后面的 −1；正确做法是去括号得 3x＋2x−2，再合并同类项得 5x−2。他的订正过程用到了哪些知识？
解析: 去括号时括号前的数要乘括号里的每一项，2(x−1)＝2x−2；再合并同类项得 5x−2。
正确组合: 去括号法则、合并同类项