第1/8题
用量角器量得 ∠α＝35°，那么 ∠α 的余角为 90°−35°＝55°，∠α 的补角为 180°−35°＝145°。这两个计算分别用到了哪些知识？
几何图形初步
1. 用量角器量得 ∠α＝35°，那么 ∠α 的余角为 90°−35°＝55°，∠α 的补角为 180°−35°＝145°。这两个计算分别用到了哪些知识？
解析: 和为 90° 的两个角互余、和为 180° 的两个角互补；角的度数由量角器量出。
正确组合: 余角与补角、用量角器量角
2. ①点 C 在线段 AB 上且 AC＝CB，则点 C 是线段 AB 的中点；②若 ∠1＋∠2＝90°，则 ∠1 与 ∠2 互余。①②分别用到了哪些知识？
解析: 中点把线段分成相等的两段；和为 90° 的两个角互余。
正确组合: 线段的比较与中点、余角与补角
3. ①把正方体纸盒沿棱剪开，得到平面展开图，沿折痕折叠又能还原成正方体；②点 M 是线段 PQ 的中点，PQ＝10，则 PM＝5。①②分别用到了哪些知识？
解析: 立体图形沿面展开成展开图、折叠可还原；中点把线段分成相等的两段，PM＝10÷2＝5。
正确组合: 立体图形与展开图、线段的比较与中点
4. 手工课上制作正方体纸盒：先画出正方体的展开图并沿线折叠；折叠前，小明用量角器检验折痕与边缘的夹角是不是 90°。这两步分别用到了哪些知识？
解析: 正方体的展开图折叠还原成立体图形；检验角是不是 90° 要用量角器。
正确组合: 立体图形与展开图、用量角器量角
5. ①一个角是 60°，它的补角是 180°−60°＝120°；②把画有图案的正方体展开图折回去，判断哪两个图案所在的面相对。①②分别用到了哪些知识？
解析: 和为 180° 的两个角互补；展开图折叠后相对的面隔一个面正对，这是展开图的应用。
正确组合: 余角与补角、立体图形与展开图
6. 复习课上老师把三道小题贴在一起：①线段 AB＝6，点 M 是 AB 的中点，求 AM；②已知 ∠α＝25°，求它的余角；③给出正方体的展开图，判断折叠后哪两个面相对。这三类问题分别用到了哪些知识？
解析: 中点分线段、由 90°−25°＝65° 求余角、展开图折叠找相对面，三类问题各对应一个概念。
正确组合: 线段的比较与中点、余角与补角、立体图形与展开图
7. ①用量角器量得 ∠MON＝48°；②点 C 是线段 MN 的中点，MN＝12 厘米，则 MC＝6 厘米。①②分别用到了哪些知识？
解析: 角的度量用量角器；中点把线段分成相等的两段，MC＝12÷2＝6。
正确组合: 用量角器量角、线段的比较与中点
8. 小明的数学活动：先用量角器量出 ∠1＝40°，再算出它的余角 50° 与补角 140°；回家后用硬纸板制作正方体模型，先剪出展开图再折叠。这个过程用到了哪些知识？
解析: 量角器量出 40°；由 90°−40°、180°−40° 算出余角与补角；展开图折叠还原成正方体。
正确组合: 用量角器量角、余角与补角、立体图形与展开图