第1/8题
计算 −8＋3：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，得 −5；计算 −2×(−6)：同号两数相乘得正，把绝对值相乘，得 12。这两步分别用到了哪些运算法则？
有理数运算
1. 计算 −8＋3：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，得 −5；计算 −2×(−6)：同号两数相乘得正，把绝对值相乘，得 12。这两步分别用到了哪些运算法则？
解析: 有理数加减法：异号相加取绝对值较大的符号、大减小；有理数乘除法：先定符号（同号得正），再把绝对值相乘。
正确组合: 有理数加减法、有理数乘除法
2. 计算 (−2)⁴：按乘方的意义写成 4 个 −2 相乘，得 16；光在真空中的速度约 300 000 000 米/秒，用科学记数法写成 3×10⁸ 米/秒。这两处分别用到了哪些知识？
解析: 相同因数的连乘是乘方；把大数写成 a×10ⁿ（1≤a<10）的形式是科学记数法。
正确组合: 有理数乘方、科学记数法
3. 计算 (−1)²⁰²⁶＋(−2)³：先按乘方中负底数的符号法则，算出 (−1)²⁰²⁶＝1（偶次幂为正）、(−2)³＝−8（奇次幂为负），再用异号加法得 −7。这个计算用到了哪些知识？
解析: 负底数偶次幂为正、奇次幂为负是乘方的符号法则；1＋(−8) 异号相加取绝对值较大的符号，得 −7。
正确组合: 有理数乘方、有理数加减法
4. 把 610 000 写成 6.1×10⁵（小数点向左移 5 位）；计算 −36÷(−4)：同号两数相除得正，36÷4＝9。这两处分别用到了哪些知识？
解析: 大数写成 a×10ⁿ 是科学记数法；有理数除法先定符号（同号得正），再把绝对值相除。
正确组合: 有理数乘除法、科学记数法
5. 计算 (−2)³＋(−3)×(−4)：先算乘方得 −8，再算乘法得 12，最后算加法得 4。这个混合运算过程用到了哪些知识？
解析: 先乘方、再乘除、后加减：乘方得 −8，乘法同号得正得 12，加法异号相加得 4。
正确组合: 有理数乘方、有理数乘除法、有理数加减法
6. 水库水位先下降 5 米，又上升 8 米，水位变化量为 −5＋8＝3（米）；这个水库的总库容约 8 600 000 立方米，用科学记数法写成 8.6×10⁶ 立方米。这两处分别用到了哪些知识？
解析: 上升与下降用正负数表示后相加，是有理数加法；大数写成 a×10ⁿ 是科学记数法。
正确组合: 有理数加减法、科学记数法
7. 计算 (−4)²÷(−8)：先算乘方得 16，再算除法，异号两数相除得负，16÷8＝2，所以结果为 −2。这个计算用到了哪些知识？
解析: 先算乘方 (−4)²＝16，再按除法法则异号得负、绝对值相除，得 −2。
正确组合: 有理数乘方、有理数乘除法
8. 计算 (−5)²×(−2)，并把结果用科学记数法表示：先算乘方得 25，再算乘法得 −50，−50 写成 −5×10¹。这三步分别用到了哪些知识？
解析: 乘方算出 25；乘法异号得负得 −50；科学记数法要求 1≤a<10，−50＝−5×10¹。
正确组合: 有理数乘方、有理数乘除法、科学记数法