隐藏的方块也要数:总个数 = 每层个数 × 层数
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物体所占空间的大小叫体积,测量体积要用单位立方体(比如棱长 1 cm 的小方块)。一座立方体堆成的棱柱,看得见的只有外面几层,藏在下面的方块数不到,但它们确实存在!一层一层点亮数一数,你会发现:总个数 = 每层个数 × 层数。
一座由单位立方体堆成的棱柱摆在你面前。点“点亮下一层”,一层一层点亮并数出方块数;别忘了藏在下面的方块——每层都一样多!最后自查总数。
体积公式
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高,单位记作 cm³
小数乘除法
理解小数乘整数和小数除以整数的算理:先按整数算,再确定小数点的位置;商的小数点要和被除数的小数点对齐。
多边形的面积
通过剪拼、旋转、平移推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式,体会“转化”的数学思想。
因数与倍数
认识因数和倍数:在数字表里找一个数的因数和倍数;掌握 2、5、3 的倍数特征;通过筛一筛认识质数与合数。
异分母分数加减
分母不同,每一份的大小就不一样。先学会找公分母、把两条分数条重切成同样份数(通分),再完成异分母分数的加法和减法。
坐标平面
在第一象限的网格里描点、读坐标:先横后纵,用数对 (x, y) 确定位置;再看图形平移时顶点坐标怎样变化。
10 的幂
体会乘 10、100、1000 时数字的位值变化:每个数字在数位表上滑动;认识指数,发现 10 的幂里“指数 = 0 的个数”。