有理数

拖动圆点或点击数轴上的任意位置，实时读出对应的有理数。认识数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，理解负数、零、正数在数轴上的位置关系。

在数轴上放一个数，点击「取相反数」，看它绕原点翻折到另一侧等距的位置。随机出现负数和小数，观察 a 与 −a 到原点的距离相等、关于原点对称。

先猜一猜 |a| 等于谁，再看数轴上 a 到原点的距离动画揭晓答案。随机出现正数、负数和 0，掌握绝对值的三分支判定：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。

在数轴上把两段行程拼起来演示有理数加法：先从 0 走到 a，再走第二个数。减法先转化成加法，再用符号判定口诀：同号相加取相同的符号，异号相加取绝对值较大的符号。随机生成含负数的算式，可反复换题练习。

有理数乘除运算分两步：第一步定符号——同号得正、异号得负；第二步算数值——把绝对值相乘或相除。先判断随机算式结果的符号，再看绝对值运算动画验证，含负数乘除反复练。

乘方就是相同因数的连乘：(−2)³ = (−2)×(−2)×(−2)。用按钮调节底数和指数，看因数一个个弹出、两两配对，发现负底数的符号规律——偶次幂为正、奇次幂为负。随机底数与指数反复练。

大数写成 a×10ⁿ（1 ≤ a < 10）的标准形式：看小数点从末尾一路滑到首位之后，指数跟着一位位涨上来——移动几位，指数就是几。随机出现 5~9 位的大数，从干扰项（含指数差 1 的选项）中选出正确的记数法。