几摞积木高低不一:点「移多补少」,把高的块搬给矮的槽,直到全部齐平——这时每摞的高度就是平均数。下方的「总数 ÷ 个数」公式实时联动,两种算法一目了然。
散落的数据点点「排序」后各就各位:正中间的那个(偶数个取中间两数的平均)是中位数,摞得最高的那一摞是众数——还会遇到没有众数、两个众数的特殊情形。
数据卡片一张张落到数线上,堆成一幅点图。看图回答:最大的数、最小的数、范围是多少?哪个数出现次数最多?挑战档还要算出平均数——点刻度作答,即时反馈。
条形调查数据变成扇形统计图:整个圆表示总数 100,每个扇形的圆心角 = 百分比 × 3.6°。点击任意扇形,读出该类别的人数、占比和圆心角,直观理解部分与整体的关系。
分数乘除法
理解分数乘整数和分数除法的算理:乘整数就是几个相同分数相加,分子乘整数、分母不变;除以一个数等于乘它的倒数。
圆
认识圆的圆心、半径和直径;通过滚动的圆发现圆周率,推导圆的周长和面积公式。
比与百分数
认识比:比表示两个数相除,前后项同乘同除比值不变;认识百分数:表示一个数是另一个数的百分之几。
负数
用温度计和数轴认识负数:零上零下、正数负数,理解 0 既不是正数也不是负数。
表达式与方程
用神秘盒子认识变量与表达式,代入求值;再用天平模型解一步方程——两边同时做同样的事。
比例
理解比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例;掌握比例的基本性质:内项积等于外项积,会判断两个比能否组成比例。